viddil-matematiki@yandex.ru
fedchenko.lidia@yandex.ua
Биквадратные уравнения
Биквадратное уравнение — это уравнение вида где a, b и c — числа, причём a≠0.
Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t.
Рассмотрим решение биквадратных уравнений на конкретных примерах.
Пусть
тогда
Получили квадратное уравнение. Дискриминант
Оба корня удовлетворяют условию t≥0.
Возвращаемся к исходной переменной:
Решаем неполные квадратные уравнения, и получаем корни
Ответ:
Замена
Так как b= -2 — чётное число, дискриминант можно найти по формуле дискриминанта, делённого на 4:
Второй корень не удовлетворяет условию t≥0. От корня t=4 возвращаемся к исходной переменной
Ответ: ±2.